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福建自考網(wǎng)> 試題題庫列表頁> 設(shè)向量組線性無關(guān)，而向量組線性相關(guān)，則（）

2020年8月線性代數(shù)（經(jīng)管類）真題

卷面總分：分試卷年份：2020.08 是否有答案：有

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試題序號(hào)

A、
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B、 ${\alpha }_{2}$ 必可由 ${\alpha }_{1},{\alpha }_{3},{\alpha }_{4}$ 線性表出
C、
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D、
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$與向量{\alpha }_{1}=\left ( {1,1,1} \right )^{T},{\alpha }_{2}=\left ( {1,2,-1} \right )^{T}都正交的任意非零向量\alpha =（）$

設(shè)A為n階矩陣, ${a}_{1},{a}_{2}$ 分別是A的屬于特征值的特征向量，且 ${\lambda }_{1}\neq {\lambda }_{r}$ ,.證明當(dāng) ${\lambda }_{1},{\lambda }_{2}$ 均不為零時(shí)，向量組 ${Aa}_{1},{Aa}_{2}$ ,線性無關(guān)。

若線性方程組 $\left \{ {{^{{x}_{1}+3{x}_{2}+{ax}_{3}=1}_{{2x}_{1}+{6x}_{2}-{8x}_{3}=1}\, }} \right \}$ 無解，則數(shù)a=（）

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設(shè)向量組 ${\alpha }_{1}{,\alpha }_{2}{,\alpha }_{3}$ 線性無關(guān)，而向量組 ${\alpha }_{2},{\alpha }_{3}{,\alpha }_{4}$ 線性相關(guān)，則（）

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$與向量{\alpha }_{1}=\left ( {1,1,1} \right )^{T},{\alpha }_{2}=\left ( {1,2,-1} \right )^{T}都正交的任意非零向量\alpha =（）$

設(shè)A為n階矩陣, ${a}_{1},{a}_{2}$ 分別是A的屬于特征值的特征向量，且 ${\lambda }_{1}\neq {\lambda }_{r}$ ,.證明當(dāng) ${\lambda }_{1},{\lambda }_{2}$ 均不為零時(shí)，向量組 ${Aa}_{1},{Aa}_{2}$ ,線性無關(guān)。

若線性方程組 $\left \{ {{^{{x}_{1}+3{x}_{2}+{ax}_{3}=1}_{{2x}_{1}+{6x}_{2}-{8x}_{3}=1}\, }} \right \}$ 無解，則數(shù)a=（）

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設(shè)向量組線性無關(guān)，而向量組線性相關(guān)，則（）

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設(shè)A為n階矩陣,分別是A的屬于特征值的特征向量，且,.證明當(dāng)均不為零時(shí)，向量組,線性無關(guān)。

若線性方程組無解，則數(shù)a=（）

設(shè)向量組 ${\alpha }_{1}{,\alpha }_{2}{,\alpha }_{3}$ 線性無關(guān)，而向量組 ${\alpha }_{2},{\alpha }_{3}{,\alpha }_{4}$ 線性相關(guān)，則（）

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設(shè)A為n階矩陣, ${a}_{1},{a}_{2}$ 分別是A的屬于特征值的特征向量，且 ${\lambda }_{1}\neq {\lambda }_{r}$ ,.證明當(dāng) ${\lambda }_{1},{\lambda }_{2}$ 均不為零時(shí)，向量組 ${Aa}_{1},{Aa}_{2}$ ,線性無關(guān)。

若線性方程組 $\left \{ {{^{{x}_{1}+3{x}_{2}+{ax}_{3}=1}_{{2x}_{1}+{6x}_{2}-{8x}_{3}=1}\, }} \right \}$ 無解，則數(shù)a=（）